SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: VẬT LÍ
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 06 câu, 03 trang)

Câu 1 (2,0 điểm):
1. Một con tàu đang kéo một khối cổ vật có dạng hình lập phương cạnh a = 20cm, khối
lượng của vật là 15 kg đang chìm dưới đáy biển, bằng một sợi dây mảnh nhẹ, không dãn nối vào
tâm mặt trên của vật. Cho biết sợi dây chịu được lực căng tối đa là 180 N, trọng lượng riêng của
nước là d0 = 10000N/m3. Con tàu kéo từ từ để vật chuyển động đều lên theo phương thẳng đứng.
Bỏ qua các lực cản của nước.
a. Tính lực căng của dây khi vật còn chìm hoàn toàn trong nước.
b. Dây kéo có bị đứt không? Vì sao?
2. Hằng ngày, bạn Đỗ đi học bằng xe buýt đến trường. Hôm nay vì thức dậy muộn nên Đỗ
nhờ anh dùng xe máy đưa đến bến xe buýt. Hai anh em đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe
buýt đã rời bến A, họ bèn đuổi theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp. Họ đuổi kịp xe buýt khi nó
đã đi được 4/5 quãng đường từ A đến B. Hỏi Đỗ phải đợi xe buýt ở bến B bao lâu ? Coi chuyển
động của các xe là chuyển động đều.
3. Để luyện tập cho giải bóng đá Chuyên Nguyễn Trãi, bạn Đạt có một bài tập chạy như
sau: xuất phát từ điểm O, bạn chạy tiến về phía trước với vận tốc 10 m/s trong 10 giây, sau đó
chạy giật lùi với vận tốc 4 m/s trong 5 giây tiếp theo, sau đó lại chạy tiến về phía trước với vận
tốc 10 m/s trong 10 giây…, quá trình lặp đi lặp lại như vậy. Hỏi sau bao lâu thì bạn cách vị trí ban
đầu 500m?
Sau khi hoàn thành bài tập trên, bạn Đạt tiếp tục xuất
phát từ điểm A trên đường cái để đi đến điểm B trên sân bóng.
Sân bóng
B
Khoảng cách từ B đến đường cái là BC = 300m. Vận tốc Đạt
khi chuyển động trên đường cái là v1=10 m/s và khi chuyển
h
động trên sân bóng là v2 = 8 m/s.
Đường cái
Hỏi Đạt phải rời đường cái từ điểm D cách C một
khoảng là bao nhiêu để thời gian đi từ A đến B là ngắn nhất ?
A
D
C
Câu 2 (1,5 điểm):
1. Cho hai bình cách nhiệt hoàn toàn với môi trường ngoài. Người ta đổ vào mỗi bình
300g nước, bình 1 nước có nhiệt độ 60oC và bình 2 nước có nhiệt độ 20oC. Ở lần đổ qua lại thứ
nhất, người ta lấy ra 100g nước từ bình 1 đổ sang bình 2 rồi khuấy đều, sau khi có cân bằng nhiệt
lại lấy ra 100g nước từ bình 2 đổ sang bình 1 rồi khuấy đều. Bỏ qua sự mất nhiệt khi đổ và sự trao
đổi nhiệt với vỏ bình.
a. Tính hiệu nhiệt độ giữa hai bình sau lần đổ qua lại đầu tiên.
b. Cứ đổ đi đổ lại như thế với cùng 100g nước lấy ra. Tìm biểu thức tính hiệu nhiệt độ khi
cân bằng nhiệt giữa hai bình theo số lần đổ qua lại. Đến lần đổ qua lại thứ bao nhiêu thì hiệu nhiệt
độ đó là 0,625oC?
2. Trong mùa đông, một bồn tắm hộ gia đình hoạt động như sau: có 2 vòi nước đồng thời
chảy vào bồn, vòi 1 là nước sôi ở 100oC, vòi 2 là nước lạnh có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ ban đầu
của môi trường một lượng 2oC. Lưu lượng chảy của vòi 2 gấp đôi so với vòi 1. Người bố vào tắm

trước, ông mở đồng thời cả 2 vòi trong 3 phút thì khi cân bằng nhiệt thu được nước ấm có nhiệt
độ t1 = 30oC, khi đó nhiệt độ phòng tắm là t2 = 28oC. Sau khi bố tắm xong, xả hết nước và mở cửa
ra ngoài, một lúc sau thì người con vào tắm, lúc này nhiệt độ phòng tắm là t 3 = 25oC. Người con
mở vòi 1 trong 3 phút và vòi 2 trong 2,5 phút (nhiệt độ nước từ vòi 2 vẫn như ban đầu) thì thu
được nước ấm có nhiệt độ t4 = 35oC, nhiệt độ trong phòng khi cân bằng tăng lên t 5 = 32 oC. Biết
rằng khi người vào đóng cửa thì phòng tắm cách nhiệt tuyệt đối, nước hầu như không nở vì nhiệt.
Cho khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3. Tính nhiệt độ của nước lạnh chảy từ vòi 2.
Câu 3 (2,5 điểm):
K1
1. Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = 1 , R2 = 2 ,
K2
R3 = 3 , R4 = 4 , R5 = 5 . Các dây nối có điện trở không
R3
đáng kể. Hiệu điện thế U = 10V. Tính cường độ dòng điện R1
R2
R5
R4
qua R3 trong các trường hợp:
a. Đóng K1, mở K2
b. Đóng K2, mở K1
U
c. Đóng cả K1 và K2
2. Một mạch điện gồm một số rất lớn ô
r
r
r
mạng, mỗi ô gồm một điện trở và hai vôn kế mắc
V3
V5
V1
như hình vẽ. Các vôn kế đều giống nhau có điện trở
V4
V2
V6
U
R. Mạch điện được mắc vào mạng điện có hiệu điện
thế không đổi U. Cặp vôn kế đầu tiên V1 chỉ 12V và
V2 chỉ 8V.
a) Tính điện trở tương đương của mạch theo R và số chỉ của cặp vôn kế thứ hai.
b) Tính tổng số chỉ của 5 cặp vôn kế đầu tiên và tổng số chỉ của tất cả các vôn kế trong
mạch điện.
Biết rằng, nếu cho một dãy số có quy luật

, trong đó số liền sau gấp q lần số

liền trước (q>0) thì tổng của dãy số được tính bằng biểu thức:
Câu 4 (1,0 điểm):
Một ấm đun đa năng có bốn nấc đun mạnh yếu khác nhau 1,2,3,4 (tương ứng với thời
gian đun nước giảm dần). Bộ phận làm nóng của ấm gồm hai dây điện trở R 1 và R2 có thể thay
đổi linh hoạt cách mắc, hiệu điện thế định mức của mỗi dây điện trở là U, công suất định mức của
dây R1 là P1 = 400W, của dây R2 là P2 = 600W. Người ta thử dùng ấm để đun sôi một lượng nước
cố định. Cho biết nhiệt lượng do ấm tỏa ra môi trường tỉ lệ thuận với thời gian đun. Nếu cắm ấm
vào nguồn hiệu điện thế U, bật mức 2 thì thời gian đun sôi nước là t1 = 20 phút. Còn nếu cắm ấm
vào nguồn hiệu điện thế U, bật mức 3 thì thời gian đun sôi nước là t2 = 10 phút.
Tính thời gian đun sôi lượng nước trên nếu cắm ấm vào nguồn hiệu điện thế U và bật
mức 1 hoặc mức 4.
Câu 5 (2,0 điểm):
Vật sáng AB có dạng một đoạn thẳng nhỏ, chiều cao 4 cm, đặt trên trục chính và vuông
góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm.
1. Cho AB cách thấu kính 15 cm. Xác định vị trí, tính chất và chiều cao ảnh của AB qua
thấu kính. Vẽ hình.

2. Giữ nguyên vị trí vật và thấu kính, đặt một gương phẳng G sau thấu kính, sát với thấu
kính, vuông góc với trục chính và có mặt phản xạ hướng về thấu kính. Xác định vị trí, tính chất
(cùng chiều hay ngược chiều với vật) và chiều cao ảnh cuối cùng qua quang hệ.
3. Di chuyển gương dọc theo trục chính đến vị trí cách thấu kính một khoảng a, mặt phản
xạ vẫn hướng về thấu kính và vẫn vuông góc với trục chính. Di chuyển vật AB dọc theo trục
chính trong khoảng giữa thấu kính và gương, hệ luôn cho hai ảnh một ảnh thật và một ảnh ảo có
cùng kích thước. Xác định a.
(Thí sinh được phép sử dụng công thức thấu kính)
Câu 6 (1,0 điểm):
a) Có hai điện trở R1, R2. Thực hiện mắc nối tiếp hai điện trở để được đoạn mạch thứ
nhất và thực hiện mắc song song hai điện trở để được đoạn mạch thứ hai. Hình vẽ bên là đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện qua mạch chính vào hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch khi làm thí nghiệm lần lượt với mỗi đoạn mạch trên.
I(A)
(a)

(b)
O

U(V)

Xác định đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện qua mạch chính vào hiệu
điện thế hai đầu đoạn mạch thứ nhất (là đồ thị a hay b?). Tính R1 và R2.
b) Điện năng được truyền tải từ trạm Hải Dương (tạm gọi là điểm A) đến trạm Hà Nội
(tạm gọi là điểm B) bằng một đường dây tải điện gồm hai sợi dây giống hệt nhau chiều dài L,
điện trở mỗi dây là R. Vào mùa mưa bão, do thời tiết xấu nên đường dây bị chập tại một điểm
(đoạn chập giữa hai dây có điện trở chưa biết). Em hãy thiết kế một phương án để tìm ra vị trí
điểm bị chập. Ở mỗi trạm chỉ có một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U phù hợp và một
ampe kế lí tưởng (nguồn và ampe kế giống hệt nhau ở 2 trạm), các dụng cụ đấu nối cần thiết.
------------Hết-----------(Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh………………………………….Số báo danh………………Phòng thi: …………
Cán bộ coi thi số 1…………………………… Cán bộ coi thi số 2……………………………………

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO
LỚP 10 CHUYÊN NGUYỄN TRÃI
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: VẬT LÝ
(Hướng dẫn chấm  gồm 09 trang)

Câu 1. (2,0 điểm)
Ý
Nội dung
Điểm
+ Khi vật rời khỏi đáy bình nhưng còn chìm hoàn toàn trong nước thì lúc này
1a
vật chịu tác dụng của ba lực : trọng lực , lực đẩy Acsimet , lực căng của sợi
dây
0,25

Xét với vật khi đó ta có: FA + T = P
T = P- FA=10m - d0a3 =10.15 - 10000.(0,2)3 = 70(N)
+ Khi vật rời khỏi đáy bình nhưng còn nằm hoàn toàn trong nước thì lúc này T
1b = 70 (N)< 180N nên dây nối hai vật chưa bị đứt.
+ Nếu vật được kéo ra khỏi mặt nước thì lực căng của dây nối hai vật lúc này là:
T= P = 150N<180N  Dây không bị đứt
- Gọi C là điểm xe máy đuổi kịp xe buýt và t là thời gian xe máy đi đoạn AC.
2

0,25

;
.
- Thời gian xe buýt đi đoạn AC là : t + 20 (phút);
- Thời gian mỗi xe đi tỷ lệ thuận với quãng đường đi của chúng, nên thời gian
0,25
xe máy đi đoạn CB là

(phút).

Thời gian xe buýt đi đoạn CB là :
- Vậy, thời gian Đỗ phải đợi xe buýt ở bến B là :

3

(phút).
Trong 1 chu kỳ 15 giây Đạt đi được 80 (m)
TH1: Đạt đã hoàn thành 6 chu kì và đang ở chu kì 7
Thời gian:
TH2: Đạt hoàn thành 5 chu kì và 100(m) của chu kì 6
Thời gian:
Phần sau:

(phút);

0,25

0,25
0,25

- Gọi quãng đường đoạn AC là a; đoạn DC là x (km)
- Thời gian Đạt đi hết đoạn AD = a - x là t1 (h).
- Thời gian đi hết đoạn DB là t2 (h).
- Thời gian đi hết đoạn AD là:
- Độ dài đoạn BD là:
- Thời gian đi hết đoạn DB là :
- Tổng thời gian Đạt đi từ A đến B là :

0,25

- Từ phương trình trên ta thấy :
Đặt :

(*)
Ta thấy phương trình trên là phương trình bậc hai với ẩn là x.
Pt này có nghiệm khi

0,25
Vậy :

. Suy ra

nên phương trình (*) có nghiệm kép :

Vậy Đạt phải dời đường cái cách C một khoảng :

Thay số ta được :

Câu 2. (1,5 điểm)
Ý
Nội dung
Điểm
- Gọi c là nhiệt dung riêng của nước
1a Nhiệt độ ban đầu của bình 1 là t01 = 60oC
Nhiệt độ ban đầu của bình 2 là t02 = 20oC
Khối lượng nước trong mỗi bình ban đầu là m=300g ; lượng nước chuyển là
Sau lần đổ thứ nhất, nhiệt độ bình 1 là 60oC
Gọi nhiệt độ cân bằng ở bình 2 là t2(0C)
-

Áp

dụng

phương

trình

cân

bằng

nhiệt

đối

với

bình

2:

Sau lần đổ thứ hai. Nhiệt độ bình 2 là t2 = 30oC
Gọi nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t1(0C)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt đối với bình 1ta có:

0,25

0,25

- Suy ra:

1b

- Hiệu nhiệt độ 2 bình
- Đặt
với

- Dễ dàng thấy rằng để tìm hiệu nhiệt độ của hai bình sau lần đổ thứ 3 và thứ 4
là:

- Như vậy, cứ mỗi lần đổ đi đổ lại thì hiệu nhiệt độ hai bình thay đổi
(lần)
- Sau n lần đổ qua lại thì hiệu nhiệt độ 2 bình

0,25
0,25

- Xét khi 40/2n = 0,625
 suy ra 2n = 64 = 26 suy ra n = 6.
Kết luận: Sau 6 lần đổ từ bình 2 sang bình 1 hoặc với lần đổ thứ 12 nếu tính số

2

lần đổ của cả 2 bình.
Gọi q là nhiệt dung của phòng tắm, t là nhiệt độ môi trường ban đầu
Gọi c là nhiệt dung riêng của nước, x (lit/phút) là lưu lượng vòi 1 chảy
Xét sự cân bằng nhiệt khi người bố pha nước
Q tỏa = Q thu
3x.c.(100 - 30) = 6x.c.(30 - (t - 2)) + q.(28 - t)
=> x.c.(18 + 6t) = q.(28 - t)
(1)
Xét sự cân bằng nhiệt khi người con pha nước
Q tỏa = Q thu
3x.c.(100 - 35) = 5x.c.(35 - (t - 2)) + q.(32 - 25)
=> x.c(10 + 5t) = q.7
(2)
Chia (1) cho (2) có:

0,25
(cả 2
biểu
thức)

0,25

(loại nghiệm âm)
Vậy nhiệt độ nước lạnh là :

.

Câu 3. (2,5 điểm)
Ý
Nội dung
Điểm
Khi K1 đóng, K2 mở: Mạch trở thành: (R1 nối tiếp R3) song song (R4 nối tiếp R5);
1a
0,5
Vậy:

I1 = I3 =

(A)

1b Khi K2 đóng, K1 mở: Mạch trở thành: R4 nối tiếp [(R2 nối tiếp R3) song song R5].
Vậy:
I = I4 =

Rtđ = R4 +
(A)

U235 = U- U4 = 10 -

I3 =

6,5( )

0,25

1,53(A)
.4 =

(A)

(V)

0,25

1c

Khi K1, K2 đóng: Mạch trở thành mạch cầu điện trở:
Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ
UCD = UCA+UAD = -U1 + U4 = U4 - U1(1)
I1

R1

R3

C
I2

I3

R2

Tại C: I1 = I2 + I3

I4

(2)

R5

R4
D

I

A

Tại D: I4 = I5 - I2

(3)
Từ (2) và (3) ta tính được: U1= 2,8(V); U4= 3,6(V)
I3 =
2a

B

0,5
U3 = 7,2(V)

= 2,4(A)

(Bài này có nhiều cách để giải)
Vì mạch điện là vô hạn nên ta thêm vào đầu mạch
một ô mạch nữa thì điện trở của mạch vẫn không
thay đổi.
Ta vẽ lại mạch điện như hình bên
U
Ta có:
Và

U

I5

r

V1
R
R V2 X
0,25

suy ra

Suy ra

0,25

Và
Nên tương tự suy ra:
2b Tổng số chỉ vôn kế:

Với n = 5:
0,25

0,25
Với n vô cùng lớn:

suy ra tổng số chỉ vôn kế

Hoặc học sinh có thể giải như sau vẫn được đủ số điểm:

Câu 4. (1,0 điểm)
Ý
Nội dung
Học sinh lập luận được: Mức 1 ứng với R1 nt R2, mức 2 ứng với R1, mức 3 ứng
với R2, mức 4 ứng với R1//R2
- Chỉ với bếp R1 : nhiệt lượng do bếp cung cấp là
Q1 = P1t1 = 480.000 J, nhiệt lượng do ấm toả ra ngoài là Q1'= kt1 với k là hệ số
tỉ lệ. Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là :
Q = Q1 - Q1' = Q1 - kt1
(1)
- Tương tự, chỉ với bếp R2 : Q2 = P2t2 = 360.000 J. Nhiệt lượng cần để đun sôi
nước là :
Q = Q2 – Q2' = Q2 - kt2
(2)

Điểm
0,25

0,25

Từ (1) và (2), suy ra : k =
- Tính được Q = 240.000 J.
- Mức 4 gồm dây R1 // R2 :
Q = Q12 – Q12' = P12..t12 – k. t12

0,25

(phút)
0,25
- Mức 1 gồm dây R1 nt R2
(phút)
Câu 5. (2,0 điểm)
Ý
Nội dung
Vị trí, tính chất ảnh của AB qua thấu kính:
1
- Vị trí của ảnh:
và
- Suy ra: AB qua thấu kính cho ảnh ảo cách thấu kính 60 cm và ảnh cao gấp bốn
lần vật.
Chiều cao của ảnh:

Điểm
0,25

0,25
0,25

2

Vẽ hình minh hoạ
Sơ đồ tạo ảnh:

0,25
(hình vẽ chỉ cần vẽ minh hoạ)

3

suy ra

cách thấu kính 30 cm
Sơ đồ tạo ảnh
+)

0,5

, ảnh ngược chiều vật,

số phóng đại ảnh k1.

B
O

+)

số phóng đại ảnh k2.

d

G

A

d1
a

+)

0.25

+) Với:

0,25
+) Theo giả thiết
Học sinh giải cách khác (ví dụ dùng các đoạn thẳng hoặc biện luận trường hợp
đặc biệt) ra đáp số đúng vẫn cho điểm tối đa
Câu 6. (1,0 điểm)
Ý
Nội dung
Đoạn mạch thứ nhất có điện trở: R1 + R2;
1

Đoạn mạch thứ hai có điện trở:

Điểm

 

Xét hiệu: (R1 + R2) - 
0,25

(do R1, R2 là các số không âm).
⇒ Đoạn mạch mắc nối tiếp có điện trở lớn hơn
Từ I = U/R ⇒ Có cùng hiệu điện thế thì đoạn mạch có điện trở lớn hơn có
cường độ bé hơn ⇒ (b) là đồ thị của đoạn mạch nối tiếp (đoạn thứ nhất).
Từ (b) qua (10, 2) được: R1 + R2 = 5 (1)

0,25

Từ (a) qua (10, 25/3) được 
Giải hệ trên:
Thay (1) vào (2) được R1R2 = 6.
Thay R2 = 5 - R1 vào trên được: R1(5 - R1) = 6 ⇔ R12 - 5R1 + 6 = 0.
Giải phương trình bậc hai được R1 = 3 hoặc R1 = 2.
Kết luận: Hai điện trở có giá trị là 2(Ω) và 3(Ω).
2

RAM

RMB

M

RC

A

B
RMB

RAM
M

Gọi điện trở phần dây bị chập là RC
Bước 1: Mắc nguồn U vào 2 sợi dây ở A, nối ampe kế vào đoạn AM, đầu B để
hở số chỉ ampe kế là I1
RAM

RMB

M

RC

U

B
RMB

RAM
A

M

Ta

có:

(1)
Bước 2: Tháo nguồn và ampe kế ở A, mắc nguồn U vào 2 sợi dây ở B, nối ampe
kế vào đoạn MB, số chỉ ampe kế là I2

RAM

RMB

M

RC

A

U
RMB

RAM
M

A

Ta có:

(2)

Từ đó ta có:

0,25

Và

Suy ra:

0,25

,

Suy ra:
từ đó ta xác định được vị trí M bị chập

Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.